在Rt三角形ABC中,<C=90度,若cosA,cosB为关于X的一元二次方程5X^2-2根号10+m=0的两个根,求m的值.

由韦达定理得:
cosA+cosB=0
cosAcosB=(-2根号10+m)/5
因为cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB=cos90度=0
因为cosA=-cosB
所以-cos^2 B=(-2根号10+m)/5
所以cos^2 B=(2根号10+m)/5
可以求出sin^2 B
同理也可求出 sin^2 A 于是可求出sin^2 A*sin^B
便可求出sinAsinB
然后自己解方程